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2.1. DESCRIZIONE TECNICA DEL SENSORE MAF A FILOCapitolo
CALDO2.
sia noto o controllato, e proprio a questo proposito si utilizza il circuito di Figura 2.1. Con riferimento a questo circuito, la tensione di modo differenziale
vD , ricorrendo alla teoria dei circuiti, è esprimibile attraverso la seguente
equazione:
vD = v

R
R0 + R

v

RHW (T )
1
=v
RHW (T ) + R0
1 + RR0

1
1+

R0
RHW (T )

(2.7)

La potenza dissipata dal resistore RHW ad una qualsiasi temperatura T
è calcolabile con la seguente equazione:
RHW (T )
(2.8)
[R0 + RHW (T )]2
Nel caso in cui la tensione di modo differenziale sia positiva, anche di pochissimo, la tensione di uscita dell’amplificatore operazionale è alta, ossia
pari alla tensione di alimentazione VDD . A questo punto la potenza elettrica
dissipata dal filo caldo sarà data da:
PDISS = v 2

RHW (T )
RHW (T )
2
= VDD
(2.9)
2
[R0 + RHW (T )]
[R0 + RHW (T )]2
Questo causa il riscaldamento del filo caldo provocando un aumento di temperatura dello stesso e con esso la sua resistenza. Questo causa a proRHW (T )
pria volta un aumento del fattore di partizione RHW
(T )+R0 , con la conseguenza di diminuire la tensione di modo differenziale vD , come si evince
dall’equazione 2.7.
Di contro, qualora la tensione di modo differenziale vD fosse negativa,
si avrebbe che la tensione d’uscita dell’amplificatore operazionale sarebbe
nulla, determinando così una potenza dissipata dal filo caldo pari a 0, come
mostrato dall’equazione 2.10.
PDISS = v 2

RHW (T )
=0
(2.10)
[R0 + RHW (T )]2
Questo condurrebbe ad un raffreddamento del filo caldo, che diminuirebbe così la propria temperatura e con essa la propria resistenza, causando
RHW (T )
una diminuzione del fattore di partizione RHW
(T )+R0 che porterebbe ad un
aumento della tensione di modo differenziale.
In base funzionamento descritto si può pertanto notare che il sistema
evolve verso una situazione di equilibrio che si raggiunge quando la tensione
di modo differenziale è pari a zero, ossia quando vD = 0, a riprova del fatto
che esso è inserito in un sistema retroazionato negativamente. Tale condizione di equilibrio si traduce in una condizione in cui RHW (T ) = R, come
si ricava immediatamente dall’equazione 2.7. Nell’ipotesi che l’andamento
della resistenza del filo caldo in funzione della temperatura sia una funzione monotòna crescente (come illustrato nella Figura 2.2) a questo valore di
PDISS = v 2

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