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FI 12 15 19 10 12 rete Carico di collasso orizzontale di un palo secondo Broms. Sabbia.pdf


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equivalente alla scrittura
RI
M max
= K pγBf RI − M u
direttamente deducibile dalla prima espressione con la sostituzione
2
3
H uRI = K pγBf RI
2
Se
RI
M max
> Mu
3

(15.1.2.7)
(15.1.2.8)
(15.1.2.9)

il carico H uRI è solo un limite superiore per H uR (teorema cinematico), ed occorre passare al
meccanismo di palo lungo, altrimenti risulta soddisfatto anche il teorema del limite inferiore ed il
palo è effettivamente intermedio, con il carico di collasso dato dalla (15.1.2.2).
RI
Per determinare la lunghezza critica LRI
c occorre scrivere prima la condizione per f c

f cRI = 3

2M u
K pγB

(15.1.2.10)

e poi determinare g cRI mediante l’equilibrio alla rotazione del tronco inferiore, che fornisce la
cubica
2

3K pγB

[

(

)]

g cRI
2 f cRI + f cRI + g cRI − M u = 0
6

(15.1.2.11)

15.1.3 Meccanismo di palo lungo
Introducendo la seconda cerniera plastica alla profondità incognita f (certamente minore di quella
determinata in precedenza nell’ipotesi di palo intermedio), si ha il meccanismo di palo lungo (Fig.
15.4), che costituisce a questo punto l’effettivo meccanismo di collasso.
La reazione del terreno è nota nel solo tratto impegnato dal meccanismo di collasso, compreso tra
le due cerniere plastiche, avendo la solita legge lineare, con valore 3KpγBf alla quota f della seconda
cerniera. Al di sotto la reazione è indeterminata, dovendo solo soddisfare ai requisiti dell’equilibrio
di momento pari ad Mu e taglio nullo in corrispondenza della cerniera.
Le condizioni di equilibrio del tronco superiore si scrivono
f2
H uRL − 3K pγB
=0
2
2
H uRL f − 2 M u = 0
3
e sostituendo nella prima l’espressione di f ricavata dalla seconda
3M
f = RLu
Hu
si ha
9 M u2
RL
H u = 3K pγB
2
2 H uRL
da cui il carico di collasso
1
H uRL = 33 K pγBM u2
2

(15.1.3.1)
(15.1.3.2)

(15.1.3.3)

(15.1.3.4)

(15.1.3.5)