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FISICA PAG 465 471 .pdf



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Risposte agli
esercizi di £ine
capitolo

Domande di autoverifica
l. (d).
2. (b).
3. (a) La natura sia attrattiva sia repulsiva della
forza elettrica può essere spiegata solo ammettendo l'esistenza di due tipi di cariche, che si combinano diversamente a seconda dei casi. (b)
Nessuna conseguenza.
4. No. Ogni processo di carica consiste in un trasferimento di tale carica da un corpo a un altro, in
modo che la carica dell'uno compensi quella dell'altro.
5. (b).
6. (d).
7. Avvicinando all'elettroscopio un corpo carico
positivamente, questo si caricherà negativamente
per induzione, come si potrà verificare staccando
la terra dali'elettroscopio e riawicinando il corpo
carico positivamente: le foglioline si riavvicineranno.
8. Ciò è possibile polanzzandole per induzione.
Se, ad esempio, si awicina a una delle sfere un
corpo carico positivamente, gli elettroni si sposteranno verso il corpo, caricando positivamente la
sfera pih vicina e lasciando l'altra con un'uguale
carica positiva.
9. (C).
io. (d).
11. (a) L'intensità della forza aumenta di un fattore 4. (b) L'intensità della forza diminuisce di un
fattore 9.
12. (a) Non varia. (b) L'intensità della forza aumenta di un fattore 4. (C)L'intensità della forza aumenta di un fattore 2.
13. Gli oggetti con i quali abbiamo a che fare abitualmente sono neutri, in quanto contengono un
numero uguale di protoni ed elettroni.
14. (b).
15. (b).
16. (a).
17. Dalla lunghezza relativa dei vettori di campo.
18. Dalla densità relativa delle linee di campo: pih
tali linee sono vicine, maggiore è l'intensità del
campo.
19. Poiché, per definizione, il vettore di campo deve essere tangente aUe linee di campo, se queste si
intersecassero, tale vettore dovrebbe avere nel loro punto d'intersezione al tempo stesso due diverse direzioni, cosa evidentemente impossibile.
20. AU'interno e all'esterno della sfera si ha il campo elettrico generato dalla carica positiva puntiforme collocata al centro della sfera (radiale e
uscente dalla carica), mentre tra le due superfici
del metallo il campo è nullo. Per induzione, infatti, sulla superficie interna della sfera si distribuisce uniformemente una carica negativa pari a
quella al suo interno e in grado, quindi, di neutralizzarla (una distribuzione di cariche sferica e
uniforme genera lo stesso campo di un'uguale carica puntiforme). Per il principio di conservazione
della carica, sulla superficie esterna della sfera si
deve trovare una distribuzione uniforme di carica
positiva dello stesso valore, che ripristina all'e-

sterno della sfera lo stesso campo della carica puntiforme, interrotto dalla superficie metallica. Se la
carica al centro della sfera fosse negativa, cambierebbe la direzione del campo (entrante nella canca) e il segno delle cariche indotte sulle due superfici della sfera cava.
21. Una regione dove non si trovino cariche può
essere schermata da campi elettrici se è possibile
circondarla con una superficie metallica. Poiché
ciò avviene grazie al fenomeno dell'induzione,
niente di simile è possibile con il campo gravitazionale.
22. La carica non si distribuisce uniformemente
sull'oggetto appuntito, ma si accumula verso la
punta; pertanto il campo elettrico è più intenso in
prossimità della punta.

23. Zero, poiché il numero di linee entranti eguaglia quello di linee uscenti.
/
24. (b).
25. Le cariche totali dei due gruppi di corpi sono
uguali, ma opposte.
26. No, si può solo affermare che la carica totale
ali'interno della superficie di Gauss è positiva, ossia la carica positiva contenuta supera quella negativa.
27. (b).
28. Negativo.
29. (a).
30. (a) O; (b) Q; (C)-Q; (d) Q.
31. (a) Nessuna, poiché il campo è nullo. (b)
Uscente. (C) Nessuna, poiché il campo generato
dalla sfera annulla quello generato dalla superficie interna del guscio. (d) Uscente.

Problemi
i. 1.60. 10-1, C.
2. (a) -8.0 . 10-'O C: (b) 5.0 . lo9 elettroni.
3.3.1 . 1013elettroni.
4.3.20 . 10-l9C.
5.1.9 . 105 C.
G. 1.3 . io-' N.
7. (a) 2.3 .
N; (b) 0.
8.9.5 cm.
9.1.2 N.
10. (a) Nel punto medio tra le due cariche, ossia in
corrispondenza della tacca di 50 cm. Solo in questo punto, infatti, le forze repulsive delle due cariche hanno la stessa intensità e direzione, ma verso contrario.

-1 .O rnC

elettrone

-1 .O rnC

(b) Nel punto medio tra le due cariche, ossia in
corrispondenza della tacca di 50~cm.Solo in questo punto, infatti, le forze attrattive delle due cariche hanno la stessa intensità e direzione, ma verso contrario.

-1 .O

rnC

protone

-1 .O rnC

11. (a) Nel punto di ascissa x = 0.25 m, indipendentemente dal segno e dal valore di q,. (b) In
nessun punto, poiché in questo caso non esiste un
punto in cui una qualsiasi carica risenta di due forze uguali per intensità e direzione, ma di verso opposto. (C)Nel punto di ascissa x = - 0.95 m, indipendentemente dal segno e dal valore di q,.
12. (a) 8.2 .
N; (b) 2.2 . IO6m/s; (C)9.2 . loz1
g,
13.3.6
essendo
N. g = 9.80 m/s2.

14. (a) 96 N in direzione O= 39" sotto l'orizzonta.
le e verso destra.

(b) 61 N in direzione O= 84" sopra l'orizzontale e
verso sinistra.

15.3.3 . lo-' C.
16.4.0 . io5 N/C.
17. 5.8 . lo9 N/C.
18. E = 9.0 . lo5 N/C, diretto verso la carica negativa da -5.0 pC.
19. E = (2.2 . lo5 N/C) i - (4.1 . lo5 N/C) j ovvero

E = 4.6 . lo5 N/C in direzione O= 61" al di sotto del
semiasse positivo delle ascisse.

27. (a) Per evidenti ragioni di simmetria, il campo
è rivolto verso il basso.

20. A 12 cm dalla carica da 4.0 pC.
21. 5.4 . lo6 N/C verso q3.

(b) Si ha r =

d/2

35. (a) 4.0 . 10-l6N verso il basso. (b) 4.0. 10-l7J.
36.3.1 . 1012elettroni.
37. (a) Tra le due, a 0.17 m dalla carica da -3.0 pC.
(b) Nello stesso punto.
38.5.6. lo-" N/C verso il basso.
39. (a) 1.6 .
s; (b) (-0.25 m, O).
40. (a) 4.6 . lo3 N/C verso sinistra; (b) 4.5 .
S.
41. 3.0 pC sul semiasse negativo delle ordinate oppure -3.0 pC Sul semiasse positivo.
42.5.9 lo7 N/C in direzione O= 87" sopra l'orizzontale, verso destra.
43.

Jm
e sin e = d/2=
r
Quindi, E+= E. = 4 = kq
r y d / 2)2+ x2

=-W

e, tenendo conto della precedente risposta,

(C) Se x »d, nell'espressione del campo si può

44.Negativo.

ignorare il termine (d / 2)2 e, quindi, E = k

45.

.

2

28.46.9 pC.
29.8 linee di campo entrano nelia superficie.
30.6 linee di campo entrano nella superficie.
31. Le cariche si accumulano in maggior numero
ai vertici.

22.1.2 . lo6 N/C verso q,.

32. I1 campo è perpendicolare alla superficie.
23.3.8 . lo7 N/C verso i'alto.

46. Oltre a ruotare, si dirige, con la carica negativa in testa, verso la regione in cui il campo è più
intenso.
47. L'intensità del campo rimane la stessa, tranne
all'interno della terza lastra metallica, dove si annulla.
24. (a) 0.30 m; (b) 1.2 m/s.
25. (a) O; (b) 1.1 . lo3 N/C diretto verso il centro:
(C) 71 N/C diretto verso il centro.
26. E = (- 4.4 . lo6 N/C) i (7.3 . lo7 N/C) j owero E = 7.4 . lo7N/C in direzione e= 87" al di sopra
del semiasse negativo delle ascisse.

+

33. Poiche E = O all'interno del conduttore, il lavo.
ro richiesto è nullo.
34.

i

48. Poiché la carica è distribuita uniformemente
sulia superficie, se una porzione di questa genera
un campo in direzione 1,per simmetria, dovrà esistere un'altra porzione di carica che genera un
campo di uguale intensità in direzione 3: i due ter-

mini daranno quindi una risultante in direzione 2,
ossia nella direzione perpendicolare alla superficie del cavo.

7. (b).
8. (a).
9. (a).
10. (b).
11.

30. Essendo E,=

altopiano

otenziale

1

direzione in cui
rotola la palla

oiedi della collina

vista laterale
potenziale

I

accelerazione
della palla

mare
13. In ciascun punto dello spazio i1 potenziale
elettrico può avere solo un valore. Se due superfici equipotenziali s'intersecassero, sulla linea d'intersezione, invece, si dovrebbero avere due valori
del potenziale, situazione, per quanto detto, impossibile.
14. Sì. L'energia cinetica e potenziale non cambiano e, quindi, il lavoro è nullo.
15. Esse sono dei piani paralleli alle lastre.
16. (a).
17. Esse sono sfere concentriche centrate neiia carica elettrica.
18. Aumenta.
19. Esse sono cilindri coassialiil cui asse coincide
con la distribuzione di carica.

vista frontale

Domande di autoverifica
l . (d).
2. (a) I1 potenziale elettrico è l'energia potenziaU
le elettrica per unità di carica e, quindi, V = -. Ib)
40
Nessuna differenza dimensionale.
,:,Il
3. (a).
4.001.
5. Quando si avvicinano ad altre cariche positive,
r diminuisce e quindi U aumenta. Poiché deve rimanere costante E = K + U, K diminuisce. Ne segue che le cariche positive rallentano.
G. (a) Sebbene, infatti, il valore assoluto dal potenziale elettrico vicino alla carica positiva sia lo stesso
di quello vicino alla carica negativa, in quest'uitimo
caso il segno è negativo. Nel punto intermedio tra le
due cariche, inoltre, il potenziale è nullo.
1

21. Un elettronvolt P il prodotto tra una carica,
queila dell'elettrone, e una differenza di potenziale unitaria. Ha quindi, per definizione di potenziale elettrico, le dimensioni di un'energia: eAV=
qAV= AU. Inoltre l'elettronvolt P definito proprio
come l'energia cinetica guadagnata da un elettrone nell'attraversare una differenza di potenziale di
1 v.
22. (b).
23. Se le superfici equipotenziali non possono incrociarsi e poiché il vettore campo P perpendicolare in ogni punto a tali superfici, ne segue che anche le linee di campo non possono intersecarsi.
AV .
24. Sì. Essendo E = - -, fintanto che la variaAx
zione di potenziale non P nulla (AV= O), anche
E # O.
25. (d).
26. Aumenta.
&A è (C"N.m3.m2- 27. L'unità di misura di d
m
c2
C
C
-C-F,
N.m (N/C).m (V/m).m V
28. La distanza tra le piastre non può essere ndotta all'infinito. Al diminuire della distanza, infatti, il
campo aumenta in modo inversamenteproporzionale. Si raggiungerebbe quindi un valore del carnpo eccessivo per il materiale isolante contenuto tra
le due piastre: esso cesserebbe di essere un dielettrico e si comporterebbe come un conduttore.
29. (b).

h r n2

E

ed essendo il campo elettncoE

nullo all'interno del conduttore, si può affermare
che la sua costante dielettrica relativa sia infinita.
31. I1 corpo carico pòiarizza il filo d'acqua e questo si comporta come un dielettrico, risentendo
dell'attrazione del corpo. Ciò è dovuto alla struttura della molecola d'acqua: un liquido non polare non si comporterebbe allo stesso modo.
32. (b).
33. (a).
34. Quando i due condensaton hanno la stessa capacità.
35. Quando i due condensatori hanno la stessa capacità.
Problemi
i . - 9 . 6 . 10-5 J.
2. (a) 2.7 pC; (b) Sarebbe stata spostata dalla lastra positiva a quella negativa.
3.3.0 . lo3 V/m dalla positiva alla negativa.
4.1.3 . lo6 m/s verso il basso.
5. (a) 1.3 lo6m/s verso il basso. @YLaperde.
G. 9.8 . lo5 m/s.
7. (a) 7.5 . 10-l5J. (b) 1.2 . 10W/C verso sinistra.
8. (a) 2.5 . lo5V. (b) I1 punto a distanza maggiore.
9. (a) 0.54 m. (b) Diminuisce di 7.5 . lo3V.
10. (a) 3.9 V. (b) Quella più piccola.
11. (a) i 6 . 2 . 10-l9J. (b) - 6.2 . 10-l9J.
(C)+4.8 . 10-l9J.
12. - 4.4 J.
13.2.2 J.
14. (a) 2.5 pC. (b) Hanno lo stesso segno.
15. (a) - 0.30 J. (b) No.
16.6.0 . 10-19J.
17. - 0.72 J.
18.3.1 . 105V.
19.2.1 . 105 v.
20.36 m/s.
21. 0.52 m.
22. - 1.3 . lo6V.
23.- 1.3 . 106V.
S.
24. (a) 5.9 . lo7 m/s. (b) 5.9 .
25.1.0 mm.
26.70 cm.
27. 7.1 V.
28. A 1.4 mm dalla piastra positiva.
29.12.6 m.
30.13.1 m.
31. 100 eV.
32. (a) 1.00 . lo8 eV. (b) 1.60 . lo-" J.
33. (a) 2.0 . lo7 eV. (b) 2.0 lo4 keV. (C)20 MeV.
(d) 2.0 lo-' GeV. (e) 3.2 . 10-I2J.
34. Tutti i valori raddoppiano.
35. v, = 6.2 . lo7 m/s; v, = 4.4 . lo7m/s.
36. (a) 3.5 kV. (b) 4.1 MV. (C)6.0 V. (d) 5.0 MV.
37. I valori rimangono gli stessi, ma la direzione
del moto P opposta.
38. (a) - 3.0 . lo4 V se lo spostamento è in senso
contrario; + 3.0 . lo4V se è concorde. (b) Rispettivamente, diminuisce o aumenta di 3.0 . IO4 eV. (C)
Nessun lavoro.
39.2.8 V.
40.2.8 V.
41. 1.2 . 10" C.
42.1.6 .
F.
C. (b) 2.5 . lo-' J
43. (a) 4.2 .
44. (a) Non cambia. (b) Raddoppi, 5 lo-' J.
45. (a) Si dimezza, 2.1 . 10" C. (b' Ci dimezza.
1.3 . lo-' J.
46.2.2 v.
47. 3.5.
C; 3.7 .
J.
48.3.1 .
49.1.5 volte.

.

50.2.4.
51. 4.3 . 10-9 J.
52. (a) 0.34 pF. (b) 1.40 pF.
53.6.0 FF.
54. (a) 3.0 pC ciascuno. (b) 9.0 pC.
55.2.0 pF.
56.6.5 FF e 0.67 pF, rispettivamente.
57. o.

59.14 kV/m.
60. 1.1 . lo2 eV.
61. (a) 0.17 pF. (b) 2.1 pC. (C)V, = V2= 5.1 V e
V, =6.9 V.
62.0.20 J.
63. (a) 8.4 . lo-" V. (b) 1.5
V. (C)Nel caso (a),
la piastra superiore deve essere carica positivamente, nel caso (b), negatiyamente.
G4.(a) 5.6. lo7m2. (b) 2.2 . IO7mZ.
65.2.6 . lo-'= J.

Domande di autoverifica
l. (C).
2. (a).
3. No, 6 l'energia per unità di carica che la pila
cede agli elettroni che l'attraversano.
4. Un circuito è aperto se la sua resistenza è infi-

nita, (R = m), in modo che sia I = f
'"= O. In queR+r
sto caso quindi f,, = V + l r = V.
5. Sì, se il circuito ha una resistenza molto grande.
6. (d).
7. (a).
8. (d).
9. (a).
10. Poiché in un conduttore ohmico la resistenza
è la costante di proporzionalità tra la differenza di
potenziale e la corrente, essa coincide anche con
il coefficiente angolare della retta che rappresenta il grafico di Vin funzione di l. La resistenza minore P, quindi, quella che da luogo a un grafico
con pendenza minore.
11. (a) Non varierebbe. (b) Diminuirebbe di un
fattore 4.
12. I1 fatto che a sia negativo implica che il numero di elettroni di conduzione aumenta con la temperatura.
13. (d).
14. (b).

16. I1 filamento nella lampadina da 60 W ha sezione maggiore.
17. Se entrambi gli elettrodi fossero costituiti dallo stesso metallo, su di essi si avrebbero cariche
uguali e, quindi, non si genererebbe tra loro alcuna differenza di potenziale.
18. Il ponte salino chiude il circuito. Attraverso di
esso, infatti, gli ioni in eccesso, prodotti daile reazioni chimiche in atto, passano da una semicella
all'altra.
Problemi
1. 0.25 A.
2. (a) 0.30 C, (b) 0.90 J.
3.75 C.
4. Nel secondo filo, di 0.062 A.
5.7.5 . 102~elttroni.
6. 6.6 . lo4 m/s.

7. 0.36 A verso sinistra.
8. (a) 5.9 . lo1, protoni/s, (b) 1.9. lo2J/s.
9. (a) 11.4 V, (b) 0.32 Q.
10. 7.7 v.
11. 1.29.
12.1.0 v.
13.8.0 , lo-' A.
14.1.3 . 10-2 n.
15.60 V.
16.3.0 1019elettroni/%
17. (a) 2.5 . lo4 n.m, (b) 4.0 - lo3 (Rm-l.
18. 1/9.
19.0.13 n.
20. Aumenta del 54%.
21.4.6 mQ.
22. Sì, infatti il rapporto tra tensione e corrente riV
12V
90V
mane costante: -= ---=65Q.
I 0.185 A 1.38A
23.105 m.
24. No, aumenta di un fattore 1.6. Infatti, poichè
il volume rion varia 1,S, = l2S2.Quindi:

R P la resistenza delle linee. A parità di potenza
erogata P = VI, se si aumenta il valore della tensione V, diminuisce il valore della corrente I e,
quindi, di Pdis.
50. 64 "C.
51. (al 9.1 A, (b) 24.2 Q.
52. (a) l0 V, (b) No.
53.5.3 . io3A.
54.1.62 . 103 Q.
55.4.1 . 10-3 Q.
56.2.0 kWh.
57. (a) 1.0 . lo-' Q.m. (b) Di ferro o platino.
58. (a) 5.0
A. (b) 5.0 V.
59.9.4 IOi7elettroni.
60.0.16 A.
61. (a) 9.0 V, (b) 1.5 V.
62.18 R.
(b) 4.0 W, (C)4.8 lo2J.
63. (a) 4.0 . lo",
64.(a) 0.60, (b) 4.8.
65.1.7 . loZielettroni.
V.
66.2.4 .
67. (a) 48 V, (b) Le due pile da 12 V collegate in
serie, quindi poste in parallelo con la pila da 24 V.

-

25.2.7 lo-' m.
26.59 mA.
27. 0.77 A.
28. Diminuisce di 0.27 A.
29. Possono essere entrambi i fili. Se quello deli'alluminio P a temperatura ambiente, il filo di rame avrà la sua stessa resistenza a 117 "C; al contrario, se è il filo di rame a essere a temperatura
ambiente, quello di alluminio avrà la sua stessa resistenza a -73 'C.
I
30.5.5 . lo2 W.
31. (a) 10.0 A, (b) 22 R.

33.0.97 n.
34. (a) 0.42 A, (b) 14 Q.
35. (a) 4.0 . lo3J, (b) 12.2 Q.
36.290 Q.
37. 12 V al resistore da 100 Q, 79 V al resistore da
25 161.
38.(a)0.15A,(b)1.4 104Q,(c)2.3W.
39. Diminuisce di 202 W.
40. (a) 2.6 W, (b) 0.29 W.
41.484 R.
42. (a) Da 30 A, poiché il riscaldatore in funzione
assorbe 25 A di corrente. (b) 3.1 h.
43.16 volte.
44.72 n.
45. (a) 10.8 A, (b) 20 Q.
46.52 S.
47. (a) 1.2. 10, m, (b) 149 W.
v 1
48. (a) Per la legge di Ohm, I = -= -V.
R R
(b)

49. Ciò avviene per minimizzarele perdite di energia. La potenza dissipata dalle linee di tracmissione, infatti, è data dall'espressione Pdis= 12Ridove

Domande di autoverifica
l. (a).
2. (b).
3. Non in generale. Ciò si verifica, tuttavia, se tutti i resistori sono uguali.
4. Non in generale. Ciò si verifica, tuttavia, se tutti i resistori sono uguali.
5. La resistenza da 10 Q, perché causa la maggior
caduta di potenziale.
6. La resistenza da 2 Q, perché assorbe la maggior quantità di corrente.
7. (d).
8. (a).
9. (d).
10. (a).
11. (a).
12.Quando il tubo cessa di condurre corrente
elettrica ricomincia il processo di carica del condensatore e, quindi, la tensione riprende a crescere.
13. (b).
14. (a).
15. (a) Un amperometro ha una resistenza interna
molto piccola e, quindi, collegato in parallelo a un
circuito assorbirebbe probabilmente una gran
quantità di corrente, rischiando di danneggiarsi.
(b) Un voltmetro ha una resistenza interna molto
grande e, quindi, collegato in serie costituirebbe
probabilmente la principale caduta di potenziale
del circuito. In tal caso, i1 valore della tensione misurato dallo strumento coinciderebbe praticamente con la f.e.m. del generatore.
16. (b).
17. I1 conduttore ha una resistenza molto piccola.
Pertanto la resistenza del tratto di filo compreso
tra le zampe deli'uccellino è praticamente nulla,
così come la corrispondente caduta di potenziale
e, di conseguenza, la corrente che attraversa l'uccellino.
Problemi
l. (a) 120 Q, (b) l1 Q.
2.45 Q.
3.30 Q.

30. Dal teorema delle maglie: E - IR - IR' = O +
I= -L Pertanto la differenza di potenziale ai
R+Rf '

parallelo

serie - parallelo

o - serie
L

5. (a) 30 Q, (b) 0.30 A, (C)1.4 W.
6. 6.0 R.
7. Se ne collegano due in parallelo e, quindi, in
serie con una terza.
8.3.0 pQ.
9. NO.
lO.(a) l.OA, (b) l.OA, (c)P2,=2.0W,P.,,=4.0
W e P,, = 6.0 W. (d) La potenza dissipata dalla resistenza equivalente è la somma delle tre, ossia 12
W.
11. 1.0 A per tutti i resistori, mentre V,, = 8.0 V e
V4*=4.0 V.
12.0.80 Q.
13.2.70.
14.6.9 Q.
15. (a) I,,= 0.27 A e I,,, = 0.45. (b) 60 W e 100 W,
come dato dal problema.
16. (a)

fusibile

-l

-C

(b) 56.
17. 0.25 A e 2.5 V.
18. Due in parallelo e quindi in serie con i1 terzo.
19. (a) I, = 1.0 A e I, = I, = 0.50 A, (b] V, = 20 V e
V,=!/,= lOV, (C)30 W.
20. Due.
21. (a) I,=I,=3.0Ae13=I,=6.0A, (b) V,=V,=
6.0 V e V, =V4= 12 V, (C)1.8 . 10, W.
22. (a) 7.3 min. (b) 44 min.
23. (a) I, = 1.0 A e I, = I, = 4 = 0.60 A. (b) P, = 6.0
W,fi=1.4W,&=2.2 WeP4=3.6W. (c)P, =
P,, = 13 W.
24.(a)0.046A.(b)P,,=6.8W,P4,=2.6W,P6,=
0.2 W e P,,, = 0.4 W.
25. (a) I, =I, = 0.67 A, I, = 1.0 A e I, = I, = 0.40 A.
(b) V , = 6 . 7 V , v 2 = 3 . 3 V , V 3 = 1 0 V , V 4 = 2 . 0 V e
V5=8.0 V.
26.35 W..
27. 8.1 Q.
28.1,=2.7A,I,=3.3Ae13=14=I,=0.55A.
29. Quando il ponte P bilanciato, i punti b e C hanno lo stesso potenziale, ossia V, = V, e Vbd = Vcd.
D'altra parte Vab=I, Ra= I, R, e Vbd= Il Rx= I2R2;
quindi, dividendo membro a membro le preceR2
denti equazioni, si ottiene&! ! = 4 =1 R, = -&.

R

8

8

capi della resistenza è V= H = L
R+R"
31. (a)&=0.50AePR=3.0W. (b) PIov=5.0W e
P,, = 2.0 W. Come era prevedibile, PR= P,v - PhV.
32. I, = 0.33 Averso sinistra e I, = 0.33 A verso destra.
33. Percorrendo la maglia 3, si ottiene - VI + I, R,
+ I, R, = 0, owero V, - I, R, - I, R, = 0, che è la
somma delle equazioni relative alle maglie 1 e 2.
34. Percorrendo la maglia 1 in senso inverso, si ottiene: - V, + &R, + V, + I,R, = 0, ossia la stessa
equazione ottenuta percorrendo la maglia nel senso opposto, moltiplicata per -1. Lo stesso accade
con l'equazione relativa alla maglia 2.
35. (a) I, = 0.75 A verso sinistra, I, = 0.50 A verso
sinistra, I, = 1.25 A verso l'alto, 4 = 1.25 A verso
destra e I, = 1.25 A verso il basso. (b) 13 W.
36.1, = 3.75 A verso l'alto, 1, = 1.25 verso sinistra
e I, = 1.25 A verso destra.
37.1, =3.23 A verso il basso, I, = 1.54 A verso i1 basso, 1,= 1.02 Averso il basso e4=15=16= 1.93 Averso sinistra.
38. I, = 0.664 A verso sinistra, I, = 0.786 A verso
destra, I, = 1.450 A verso l'alto, I., = 0.770 A verso
il basso, I5= 0.016 A verso il basso e I, = 0.664 A
verso il basso.
39. Percorrendo la maglia di sinistra, si ottiene:
6.0 V - 1, (2.0 Q) -12 V - (I, - I,) (4.0 Q) =O, OVvero, semplificandol'equazione e non riportando
le unità di misura,

v

surata 6 V = I&=I=
Pertanto R = R.,+R'
I-[v/$)'

fem

v

(b) Se R, fosse infinita, allora R = I
,
ossia la mi1

sura sarebbe perfetta.
56. (a) La corrente misurata I è quella totale che
attraversaR, mentre la tensione misurata Vè quella ai capi di R e R, collegati in serie. Pertanto

fem

Percorrendo la maglia di destra, si ottiene:
(I, - I,) (4.0 Q) +l2 V - I, (6.0 Q) =O, ossia,
Risolvendo il sistema delle equazioni (1) e (2) si
ha I, = - 0.273 A e I, = 1.09 A. La soluzione così
determinata coincide con quella già trovata, essendo I, = I, = - 0.273 A (il segno negativo indica
che la corrente scorre verso sinistra), I, = I, - IA=
1.360 A (la corrente scorre verso l'alto) e I, =I, =
1.090 (la corrente scorre verso il basso).
40.(a) V,= O e VR=V. (b) VC= 0.63.Ve V,=
0.37.V. (C)V,= Ve V,= O.
41. (a) V, = V e V, = O. (b) V,= 0.37.V e V, =
0.63.V. (C)V,= O e V, = V.
42. Essendo T = RC, l'unità di misura della costanVC C
te di tempo P L2.F = --=-=S.
AV A
43. (a) 1.5 s, (b) 99.995%.
44.0.40 pF.
45.0.693 T.
46. (a) 1.50 MQ, (b) 11.4 V.
47. (a) 24 V, (b) O, (C)4.0 A.
48.1.4 V.
49. (a) V,= O e I = 2.0 pA, (b) 1.7 . 10" C.
5O.Essendo V, = V, (1 - e-"'), si ha V,,, =

Analogamente si trova t, = R

C
Pertanto
~

v.-v,'

52.6.5 - io2 n.
53.0.59994 A.
54.0.30 mA.
55. (a) La corrente misurata I P quella totale che
attraversa R e R,. Di conseguenza la tensione mi-

v

(b) Se R, fosse nulla, allora R = - ossia la misu-

I'
ra sarebbe perfetta.
57.6.0 n.
58.24 V.
59. I, = 2.6 A verso destra, I, = 1.7 A verso sinistra
e I, = 0.86 A verso sinistra.
60.9.5 J/s.
61. (a) R, e R.,, che dissipano 8.1 . lo2 W. (b)
2.2 . lo3 W.
62. (a) I,= l.OA, I,=14=0.40AeI,= 0.20A. (b)
P,=100W,fi=P4=4.0WeP3=2.0W.
63.3.0 MQ.
M. (a) 0.17 A e 38 W. (b) 0.34 A e 150 W.
65.11.8 A.
66. (a) 4.47 V, (b) 0.447 A
67.R1=49.95kQ,R,=2.0~1Os!2eR3=1.0MQ.
68.R, = 33.3 mQ, R,= 3.33 mR eR,= 0.333 ma.
69.41/15 R = 2.73 R.
70.Le correnti hanno valori: I, = I, = 0.440 A,
I, = 0.323 A, I, = 1, = 0.117 A, I, = 0.0878 A,
I, =I8= 4 = 0.0293 A.
71. Quando l'amperometro non P attraversato da
alcuna corrente. Si ha E, = R,I e E, = R,I. Dividendo
termine a termine queste due equazioni, si ottie-

72.(a) 220V. (b)14,=0.18A,&,,=0.27AeI,,,=
0.45 A. (C) 40 W, 60 W e 100 W, come dato dal
~problema.
L (d) 0.91 A. (e) 200 W. (fl Tutti i risultati rimangono invariati, tranne la corrente totale,
il cui valore diviene I,., = 0.45 A, e la potenza dissipata totale, il cui valore diviene P,,, = 100 W.
73. (a) V,, = 106 V, V,, = 71 V e V,,, = 43 V. (b)
0.088A. (c)P40=9.4W,P6,=6.2WePlo,=3.7W.
[d) 0.088 A. (e) 19 W. (fl I valori di tutte le grandezze richieste risulterebbero nulli, in quanto il
circuito sarebbe aperto.

DICI

Domande di autoverifica
1. (b).
2. (b).
3. (C).
4. Si pongano le due barrette perpendicolarmente una all'altra, con l'estremità della prima diretta
verso il centro della seconda. Se la prima è il magnete permanente, questa attrarrà la barretta di
ferro. Viceversa, non accadrà nulla.
5. (b) In accordo con la regola della mano destra.
6. (a) Alla vostra destra, in accordo con la regola
della mano destra.
7. Entrante nella pagina.
8. Come risulta evidente applicando la regola
della mano destra, indipendentemente dal segno
dei portatori di carica, essi si accumuleranno sullo stesso lato della striscia rispetto ali'orientamento della corrente elettrica, ossia verso destra ce la
corrente è diretta verso l'alto e il campo magnetico è uscente dal foglio. 11segno della differenza di
potenziale tra i lati della striscia indica qual è il tipo di carica che si sta realmente spostando.
9. (d).
10. No. L'unico risultato che si ottiene rompendo
una barretta magnetica è quello di creare due nuovi magneti, con i rispettivi poli sud e nord.
L'esistenza di monopoli magnetici è stata solo
supposta in via teorica, ma mai dimostrata.
11. (a) In accordo con la regola della mano destra.
12. (b) In accordo con la regola della mano destra.
13. Sì. Se la velocità della carica è parallela al c m po magnetico, nessuna forza agisce sulla carica
stessa. Pertanto non viene compiuto nessun lavoro e, quindi, per definizione, i cammini lungo le
linee del campo magnetico sono equipotenziali.
14. Applicando la regola della mano destra, si trova che la forza agente sul filo percorso da corrente verso nord è diretta verso est, mentre sul secondo filo la forza agisce verso nord.
15. (d) .
16. (d).
17. In entrambi i casi, premendo il pulsante si chiude il circuito. Nel campanello semplice, la corrente, fluendo nel circuito, attiva l'elettromagnete ed
esso attrae a sé il martelletto, il quale a sua volta
percuote il campanello. In tal modo, tuttavia, il
contatto dell'armatura risulta interrotto e il circuito aperto. L'elettromagnete cessa di funzionare e rilascia il martelletto. Tenendo premuto il pulsante,
tutto ciò si ripete più volte e il campanello suona
con continuità. Nel campanello a carillon, quando
il circuito è chiuso, l'elettromagnete attha al suo interno il nucleo, mandando i'estremità opposta a
colpire la barretta sonora di destra. La molla, che è
stata così compressa, spinge il nucleo in direzione
opposta, percuotendo la barretta sonora di sinistra.
18. (d)
19. Si trova un polo Sud, infatti esso attrae il polo
Nord di un ago magnetico.
20. La corrente elettrica circola in senso orario poicbè il campo è diretto verso il basso al polo Nord.
Problemi
1.20 N.
2.2.5 . lo3m/s.
3.30" oppure 150".
4.2.0 . 10" T.
5.1.6 KT, entrante nel piano del foglio.
6.1.0 OT in direzione del serniasse z negativo.
7. (a) 3.8 . 10-l8N; (b) 2.7 . 10-l8N; (C)O.
8. (a) O. (b) Verso il basso. (C)Verso ovest.
9.2.0 . 10-l4T verso sinistra, guardando nella di-

rezione della velocità.
10.2.9 A.
11. 20.0 A.
12. (a) La particella 1 ha carica negativa; la particella 2 non ha carica; la particella 3 ha carica positiva. (b) m, > m,.
13. (a) Nella parte inferiore della figura si deve
avere un campo magnetico in direzione entrante
nel foglio, mentre nella parte superiore della figura il campo magnetico deve essere uscente dalla
pagina. (b) v = v,.
14. 1.2 A.
15. (a) O; (b) 6.4 . 10" T.
16. 40 V.
17. 2.9 . 10" T.
18. (a) 2.0 T; (b) 9.6 .
m dal filo 1.
m; (b) 1.2 . lo7 N/C.
19. (a) 1.4 .
20.1.4.
T, a = 38".

21. 3.8 .
T verso i'alto.
22.1.0 . 104T in allontanamento dall'osservatore.
23.10 cm.
24.6.4 . lo-' A.
25.1.4. lo--' m.
26.4.0 . lo"' 5.
27. 4.2 . lo-' T.

V = 2.8 . lo6 Hz.
31. (a) Entrante nella pagina. (b) 0.33 ys.
32.1.5 N, nella direzione delle y positive (avendo
orientato l'asse z verso l'alto).
33.1.2 N, perpendicolarmente al piano di B e I.
34. (a) Verso destra; (b) Verso l'alto della pagina;
(C)Entrante nella pagina; (d) Verso sinistra; (e)
Entrante o uscente dalla pagina.
T da nord a sud.
35.1.0 .
N.
36.5.6 .
37. (a) O; (b) 4.0 N/m in direzione delle z positive; (C)4.0 N/m in direzione delle y negative; (d)
4.0 N/m in direzione delle z negative; (e) 4.0 N/m
in direzione delle y positive.
38.6.7 A in direzione delle z negative.
39.0.40 N/m in direzione delle z positive.
40.3.0 . lo4 N/m, repulsiva.
41. 6.7 . 10" N/m, attrattiva.
42. (a) 2.8 . 10" N, repulsiva; (b) 2.8 . 10" N, attrattiva.
N/m verso l'altro filo.
43.2.7 .
44.2.7 .
N/m verso l'altro filo.
45. (a) La corrente deve fluire in direzione oppo-

................................................... ..............................................................................................
'PENDICI

sta; (b) 38 A.
46.25 N verso sinistra per il segmento di sinistra;
25 N verso destra per il segmento di destra; 75 N
verso l'alto per il segmento superiore.
47. 1.9 N verso l'alto.
48. (a) 9.0 - low2A.m2. (b) Il piano della spira deve
essere parallelo al campo.
49.F=-0.15 N j + 0.15 N k.
50.0.39 m.N.
51. (a) O; (b) 14 m.N.
52. (a) Si allontana dall'osservatore; (b) si ailontana dall'osservatore.
A.m2.
53.6.0 .
54. Nel caso dell'elettrone orbitante nell'atomo
convelocitàv,1=4=e=-.
T 2 m I v 2m
Quindi m = u =

%m'=-,

2m
2
55.12 T.
56. (a) Si allontana dall'osservatore; (b) il momento magnetico del protone, essendo molto minore di quello dell'elettrone, tenderh ad allinearsi
al campo magnetico prodotto dall'elettrone.
57. (a) 36 T. (b) 2000 volte.
58.1.4 . lo4 m.
59.1.0 . IO5m/s.
60.1.6 . lo5 V/m.
61. (a) 1.0 . lo4m/s. (b) stessa velocità.
62. (a) 1.6 . 10' V/m. (b) 1.6 . lo3 V. (C)La placca
superiore.
kg. (b) 2.4. 10-l8J. (C)No, la for63. (a) 4.8 .
za di Lorentz non compie lavoro.
64.1.06 . 10" S.
65.2.9 . lo-' T.
66.3.3 . 10" T.
67. 2.4 . lo2 awolgimenti.
68.0.44 T.
69.8.0 .
N verso ovest.
70.1.0. io-l4 J.
71. 0.22 m.
72. (a) 1.0 m. (b) 1.5 . 10" S.
73.0.50 T, se v è diretta verso nord, E è diretto verso l'alto e B verso est.
74. 6.3 . lo4 T verso nord.
75.5.6 . lo-' m/s.
76.13 cm.
77. 0.15 T.
78.3.0 .
m.N.
79.2.0 . 10-2 A.

Domande di autoverifica
l. (d).
2. (a).
3. (a) Quando la sbarretta magnetica entra nel
solenoide, l'ago del galvanometro si sposta in una
data direzione, per poi deflettere in direzione opposta quando il magnete lascia il solenoide.

(b) No, secondo la legge di Lenz, il magnete viene
respinto mentre si avvicina al solenoide e attratto
quando se ne allontana.

4. Come spiegato, a causa delle onde sonore, la
resistenza dei granuli di carbone varia. Conseguentemente, cambia la corrente che fluisce nel
circuito di sinistra: in tal modo le onde sonore si
trasformano in impulsi elettrici. Questi impulsi attraversano la linea telefonica e giungono per induzione al ricevitore. Quest'ultimo contiene un
magnete sul quale si awolge il filo conduttore in
modo che il campo magnetico prodotto vari sotto
l'effetto degli impulsi di corrente. La variazione di
tale campo mette, quindi, in vibrazione un diaframma il quale, infine, genera le onde sonore
emesse dal ricevitore.
5. @l.
6. (a) La f.e.m. raggiunge il valore massimo
quando il piano della spire è parallelo al campo,
ossia quando il flusso magnetico si annulla. La
f.e.m. infatti, è proporzionale alla rapidità con cui
varia il flusso magnetico (legge di induzione di
Faraday), ossia, in questo caso, l'area della spira
vista nella direzione del campo. Poiché la spira
ruota con velocità uniforme, la proiezione della
sua area sul piano perpendicolare al campo varia
sinusoidalmente e la sua variazione è massima attorno alla posizione in cui tale proiezione (e quindi il flusso) è uguale a zero. (b) I1 flusso magnetico è massimo quando il piano della spira è
perpendicolareal campo. in questa pdsizione, per
quanto detto al punto (a), la variazione del flusso
tende ad annullarsi e, quindi, la f.e.m. si azzera.
7. (b).
8. (C).
9. Muovendosi attraverso il solenoide, il magnete produce effettivamente una corrente ed è, quindi, in grado di accendere una lampadina, come
mostra la figura. Tuttavia, l'effetto è momentaneo:
a causa della legge di Lenz, l'oscillazione si smorzerà e, con essa, si annullerà la corrente indotta.
10. Innanzi tutto, la tensione continua deve essere trasformata in tensione alternata. Questa operazione viene compiuta da un dispositivo detto alternatore. La bobina di accensione funziona come
trasformatore in salita e fornisce gli impulsi di tensione necessari a produrre la scintilla deUe candele. Lo spinterogeno distribuisce l'impulso ad alta
tensione alle diverse candele per incendiare la miscela di aria e carburante immessa in modo coordinato nei relativi cilindri.

Problemi
l. (a) O; (b) 4.5 .
T.m2; (C)7.5 - 10" T.m2.
2.2.7 V.
T.m2; (C) 1.4.
T.m2.
3. (a) O; (b) 1.9 .
4. (a) 0.20 m2; (b) 0.23 m2.
5.1.3 . lod T.m2.
6.80 V.
7.2.5 n.
8.0.35 T.
9.0.35 V.
io. (a) -50 V; (b) +l3 V; (C)O; (d) i2 V.
11. 0, essendo il campo parallelo alla velocità della barretta metallica.
12. (a) 6.0 V; (b) O.
13. (a) Il fatto che il flusso sia negativo significa
semplicemente che il verso del campo magnetico
finale è opposto a quello del campo magnetico iniziale. @) 4.0 . lo4V.
14. -5.0 T/S.
15.4.0 V.
J.
, I
16.7.5
17. 0.13 V.
18. (a) 3.4 . 10" V; (b) 0.51 V.
19. (a) fem = fo sin 120nt; (b) 6.6 V.

20. rL-104V.
21. l50 spire.
22. (a) O; @) 87%.
t = 1/120 S.
23. f, = 1.9 . lo",
24.16 Hz.
25.60 A.
26.2.5 H.
27.4.3 .
H.
28.2.8 .
29. (a) In discesa. (b) V, = 90 V, I, = 5.3 A.
30. (a) In salita. (b) 6. (C)1/6.
31. (a) 16. (b) 5.0. lo2A.
32.1/25.
33. (a) 3.0. IO2V. (b) 3.2 . lo2.
34. (a) 15. (b) 3.0 V.
A.
35. (a) 50. (b) 8.3 .
36.3.0 . lo3.
37.10 A nel primario e 50 A nel secondario.
38. (a) 75 kW. (b) 77 kV.
39. (a) 5.3 . lo5 W. (b) 200.
40. L'awolgimento primario ha un maggior nu-

N
N,

mero di spire: 4 = 20.

I v
IV v v
42. Essendo 2 = 2 ,il rendimento è 2= Jl=
I, K
10% K v,v,
1 = 100%. Ciò implica che non si verificano dispersioni di energia.
43. Una volta ogni 0.01 S.
44. (a) 6.9 .
T.m2. (b) 1.6 ,uT.
45. (a) 840 V. (b) 2.0 A.
46.0.75 T.m2.
47. (a) 0.67 A. (b) 54 V. (C)36 W.
48.4.0 T/s.
49.50 Hz.
50.0.33 A nel primario e 30 A nel secondario.

Domande di autoverifica
1. L'unità di misura del flusso del campo elettrico <P, è (N/C).m\ mentre quella della costante
dielettrica E è C2/(N.m". L'unità di misura di

A@
quindi, -.-N'm2 =C/s=A.
At
N.mV.s
2. L'unità di misura delia costante dielettrica e, è
CY[N.m2), mentre quella della permeabilità maE-E
è,

gnetica
misura di

è T.m/A =

&

L.
m = N/A2. L'unità di
A.m A

è, quindi,

Domande di autoverifica
l. (C).
2. (C).
3. Essendo I, = 3,
ciò accade poiché R è magR
giore di 1 Q. Se R fosse minore di 1 51, V, sarebbe,
al contrario, minore di I,.
4. La potenza non dipende dal verso della corrente, ossia dipende dal valore assoluto deila corrente. Pertanto il suo valore medio non è nullo com. ,uello della corrente.

=.(b1.
6. (C).
7. (d).
8. (b).
9. In un circuito in corrente alternata sia un condensatore sia un'induttanza possono opporsi al
passaggio di corrente. Difatti il condensatore, caricandosi, sviluppa una differenza di potenziale
sempre maggiore, mentre l'induttanza genera una
forza elettromotrice indotta, ostacolando, in entrambi i casi, il passaggio di corrente.
10. Quando la tensione ai capi del condensatore è
massima, tale è anche la carica nel condensatore.
In questo istante i portatori di carica cessano di affluire a una piastra del condensatore e cominciano a spostarsi sulla seconda piastra. Si verifica
quindi un'inversione del flusso di cariche, ossia
l'intensità di corrente cambia segno, annullandosi nell'istante considerato. Viceversa, quando la
tensione è nulla, tale P anche la carica nel condensatore che, quindi, non oppone nessuna differenza di potenziale al passaggio di corrente, la cui
intensità raggiunge pertanto in questo istante il valore massimo. Si può dire in generale che l'intensità di corrente, essendo I = 4 e Q = CV, è proAt
porzionale alla variazione della tensione nel tempo, ossia è proporzionale alla pendenza del grafico della tensione in funzione del tempo.
11. (d).
12. (a).
13. (C).
14. (d).
15.In tal caso si avrebbe Z = .\IR~+(X~-X~)'
=
1
ve11

X, - X, = 2nvL - -. Quindi I,,I = - 23LYC
z2nvL--

1

. Si ha una risonanza per v = v,, quan-

do Iefl = -.

3. (C).
4. (C).
5. Mentre i raggi infrarossi (ossia il calore) sono
assorbiti dalle nuvole, lo stesso non avviene per la
radiazione ultravioletta che è causa delle scottature.

Problemi
1. 1.7 - 10' m/s.
2. 1.0 1016Hz.
3. (a) 1.5 . 10' Hz; (h) 1.2 . IO7Hz;
(C)4.0 . lo6 Hz.
4. 36 krn.
5. 2.5 S.
6. (a) Infrarosso; @) ultravioletto.
7. 8.8. lOI3 Hz.

.

Problemi
1. V,, = 170 V e V, = 339 V.
2.4.2 A.
3.110 v.
4.(a)Vef,=3.8VeV,=5.3V. (b) 2.8W.


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