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Le Potenze .pdf


Nome del file originale: Le Potenze.pdf
Autore: Gabriele

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Le Potenze
Tra le operazioni di composizione esiste una stretta relazione che è opportuno ricordare:
Addizione
24 + 15 + 8 = 47
36 + 36 + 36 = 108
Moltiplicazione
36 x 3 = 108
14 x 14 = 56 x 14 = 196
Potenza
Si legge quattordici alla seconda potenza
142 = 196
La potenza è un prodotto di fattori tutti uguali
15 x 15 x 15 x 15 = 154
I termini della potenza.

142

esponente

base

L'esponente indica quante volte la base deve essere moltiplicata per se stessa:
142 = 14 x 14

123 = 12 x 12 x 12

Casi particolari
1. Ogni numero elevato alla potenza 0 è uguale ad 1:
130 = 1

240 = 1

1650 = 1

2. Ogni numero elevato alla potenza 1 è uguale a se stesso:
151 = 15

371 = 37

831 = 83

3. L' 1 elevato a una qualsiasi potenza è sempre uguale a 1:
13 = 1

15 = 1

4. La seconda potenza di un numero di dice quadrato:
62 si legge: sei alla seconda potenza / sei al quadrato o qradrato di sei
5. La terza potenza di un numero si dice cubo:
83 si legge: otto alla terza potenza / otto al cubo o cubo di otto
Le proprietà delle potenze
1. Per moltiplicare due o più potenze aventi la stessa base, si forma una nuova potenza che ha per
base la stessa base, e per esponente la somma degli esponenti:

7 2 x 7 3 = 75
42 x 45 x 43 = 410
2. Per dividere due o più potenze aventi la stessa base, si forma una nuova potenza che ha per base
la stessa base, e per esponente la differenza degli esponenti:

127 : 125 = 122
5 8 : 5 : 5 2 = 55
3. Per elevare a potenza una potenza, si forma una nuova potenza che ha per base la stessa base, e
per esponente il prodotto degli esponenti:

(162)3 = 166
[(93)2]4 = 924
Per. Gabriele Uberti
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